依据我国相关法律的规定，公司是注册商标持有人的，公司改名后需要向商标管理部门提出变更申请，由商标管理部门进行登记。

《中华人民共和国商标法》

第四十一条 注册商标需要变更注册人的名义、地址或者其他注册事项的，应当提出变更申请。

1、公司名称变更的话，商标也要做相应的变更的。应当在期满前十二个月内按照规定办理续展手续。

2、法律规定：根据现行《商标法》四十一条规定：“注册商标变更注册人的名义、地址或者其他注册事项的，应当提出变更申请。”

商标的变更，是指变更注册商标的注册人，注册地址或者其他事项。申请人变更其名义、地址、代理人，或者删减指定的商品的，可以向商标局办理变更手续。 如果要改变注册商标的文字、图形、则应当重新提出商标注册申请，按新申请商标对待，不能称为商标变更。